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Matematica e Arte

Pubblicato aprile 2003.

1. Introduzione
Scoiattoli, conigli e uccelli non sono artisti. Tuttavia, gli esseri umani possono ammirare un nido d’uccello come una “opera d’arte”, e possono trovare i modelli nella neve fatta da scoiattolo o coniglio tracce piacevoli. Tuttavia, la forma di un nido d’uccello può davvero essere una forma di comunicazione per gli uccelli, proprio come “arte” è una forma di comunicazione per gli esseri umani. Ciò che costituisce l’arte è un argomento molto complesso e molto dibattuto. Quando Jackson Pollock sperimentò per la prima volta di esprimersi lanciando vernice su una tela, molti videro la sua attività come una forma di auto-indulgenza piuttosto che arte. Come altro esempio, alcune persone raccolgono mappe e alcune di queste mappe sono arte, ma non tutte le mappe sono arte.
Aprile è Mathematics Awareness Month, e il tema di quest’anno è la matematica e l’arte. Ci sono, infatti, molte arti (musica, danza, pittura, architettura, scultura, ecc.) e c’è un’associazione sorprendentemente ricca tra la matematica e ciascuna delle arti. Il mio obiettivo qui è quello di dare alcune indicazioni riguardanti queste molte connessioni.
Una connessione matematica con l’arte è che alcuni individui noti come artisti hanno bisogno di sviluppare o utilizzare il pensiero matematico per realizzare la loro visione artistica. Tra questi artisti c’erano Luca Pacioli (c. 1145-1514), Leonardo da Vinci (1452-1519), Albrecht Dürer (1471-1528) e M. C. Escher (1898-1972). Un’altra connessione è che alcuni matematici sono diventati artisti, spesso pur perseguendo la loro matematica.
I matematici parlano comunemente di bei teoremi e belle prove di teoremi. Spesso hanno anche reazioni emotive a prove o teoremi. Ci sono prove nifty di fatti matematici “noiosi” e prove “insoddisfacenti” di teoremi “nifty”. Artisti e critici d’arte parlano anche di bellezza. L’arte deve essere bella? I dipinti di Francis Bacon possono o non possono essere belli per tutti, ma ci sono poche persone che non hanno alcuna reazione al suo lavoro. L’arte si occupa della comunicazione delle emozioni e della bellezza. Alcune persone possono vedere poco contenuto emotivo in molte delle stampe di M. C. Escher, ma è difficile non essere “impressionati” dai modelli che ha creato. Alcuni trovano le stampe di Escher belle ma con una bellezza diversa dalle grandi opere di Rembrandt. Come l’arte stessa, le questioni della bellezza, della comunicazione e delle emozioni sono argomenti complessi, ma anche la matematica.

Joseph Malkevitch
York College (CUNY)
E-mail: [email protected]

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